第12章 轴对称单元复习课件(人教版)

人教版教材,轴对称复习课件

第十二章 轴对称复习课授课教师：

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主要内容：1.认识轴对称、轴对称图形，探究轴对称 的基本性质，理解对应点连线被垂直平分的 性质。了解线段垂直平分线的概念、掌握其 性质。了解等腰三角形、等边三角形的有关 概念，掌握其性质及判定方法。 2.能够按照要求做出简单图形经过一次或 两次轴对称后的图形。

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专题一：轴对称一、知识要点 1.轴对称(1)轴对称图形： 如果把一个图形沿着一条直线折 叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 (2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠后，能 够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应 点叫做对称点。 (3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平 分线。3

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(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。 (5)图形对称轴的做法：要作两个图形的对称轴，只要 找到这两个图形的一对对应点，然后连接它们，得到一条 直线，在作出这条线段的垂直平分线，这条垂直平分线就 是这两个图形的对称轴。

2.线段的垂直平分线(1)经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做 线段的垂直平分线。 (2)线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 到一条线段两个端点距离相等的点， 分线上。 分线上

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正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。5

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二、题目特点： 判断轴对称图形或对称轴的条数 根据轴对称图形的性质作对称轴 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理 三、解题切入点： 熟练掌握轴对称图形概念、性质以及线段垂直平分 线的性质是解决有关问题的关键。

例1 国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是( C ) A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士

加拿大

韩国

澳大利亚 乌拉圭

瑞典

6 瑞士

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例2 小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈 小明照镜子的时候，发现 恤上的英文单词在镜子中呈现“ A C ”的样子，请你判断这个英文单词( 的样子，请你判断这个英文单词( A B D )

哪一面镜子里是他的像？ 例3 哪一面镜子里是他的像？

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例4 如图，要

在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的 距离相等？ M B 居民区 B P A L N

居民区 A

街 道

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例5 如图，△ABC中，∠BAC=120°,若DE、FG分别垂直平分AB、AC,△AEF的周长为10cm,求∠EAF的 度数及BC长。 解：∵ ∠BAC=120° ∴ ∠B+ ∠C=60 ° A D B E F G 又∵ DE垂直平分AB ∴ BE=AE,∠B= ∠BAE 同理 AF=CF,∠C= ∠CAF C ∴ AE+EF+AF =BE+EF+CF=10cm ∠EAF= ∠BAC-∠BAE-∠CAF =120°- ∠B- ∠C=60°9

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例6 如图，△ABC中，AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分线交AC于D,求∠ FBC的度数。 A 解：∵ AB=AC, ∠A=50° ∴ ∠ABC= ∠C=65° D F 又∵ AC是线段AB的垂直平分线 ∴ AD=DB ∴ ∠ABD=∠A=50° 从而 ∠ DBC= ∠ABC- ∠ABD B C =65°-50°=15°10

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专题二：轴对称变换一、知识要点 1.轴对称变换(1)有一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。 由轴对称变换得到的图形与原图形形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对 称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 (2)作一个平面图形的对称图形，先作一些点的对应点， 再连接这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形。对于 线段、三角形、四边形等由直线、线段或射线组成的图形， 只要做出原图形上的关键点的对应点，然后连接这些对应 点，即可得到相应的对称图形。 (3)利用轴对称变换设计图案，主要是借助平移等有关知 识。11

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2.以坐标轴为对称轴作轴对称图形(1)点P(x, y)关于x轴对称的对称点为P1(x, -y) 点P(x, y)关于y轴对称的对称点为P2(-x, y) (2)作一个图形关于坐标轴对称的图形，一般先作图形上关 键点关于坐标轴的对称点，然后连接对称点即可。 二、题型特点 (1)作一个平面图形关于已知直线的对称图形 (2)求已知点关于坐标轴对称的对称点的坐标 (3)根据轴对称变换设计图案 (4)根据轴对称变换解决实际生活中问题 三、解题切入点：作一个平面图形的轴对称图形，关键是确定 原图形上的关键点，只要作出这些关键点之间的对称点，然 后按 …… 此处隐藏：964字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……