(人教A版)必修二课件1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征(32页)

第一章

空间几何体

第一章

空间几何体

1.1 空间几何体的结构1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征

第一章

空间几何体

学习导航学习目标

重点难点 重点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系.

难点：在描述几何体的结构特征的过程中提高观察力和空间想象能力.

栏目 导引

第一章

空间几何体

新知初探思维启动1.空间几何体

(1)空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象 空间图形 就叫做空间几何体. 出来的___________

(2)多面体定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围 成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公

共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的 顶点 . ______栏目 导引

第一章

空间几何体

想一想1.多面体最少有几个面、几个顶点、几条棱？ 提示：多面体最少有4个面、4个顶点和6条棱.

栏目 导引

第一章

空间几何体

2.几种常见的多面体多面体 定义 有两个面互相 平行 ，其余各面 _______ 四边形 ，并 都是_________ 且每相邻两个四边 形的公共边都互相 平行 ，由这些面 _______ 所围成的多面体叫 做棱柱 图形及表示 相关概念 底面(底):两个互 平行 的面侧 相_______ 其余各面 面：___________ 侧棱：相邻侧面的 公共边 ________ 顶点：侧面与底面 公共顶点 的___________

棱柱

如图可记作： 棱柱AC′或ABCD- A′B′C′D′

栏目 导引

第一章

空间几何体

多面体

定义 有一个面是 多边形 ，其 _________ 余各面都是有 一个公共顶点 三角形 ， 的________ 由这些面所围 成的多面体叫 做棱锥

图形及表示

相关概念 底面(底): 多边形 面.侧 __________ 面：有公共顶点的 三角形 各个__________ 侧棱：相邻侧面的 公共边 ________ 顶点：各侧面的 公共顶点 __________

棱锥

如图可记作： 棱锥S-ABCD

栏目 导引

第一章

空间几何体

多面体

定义

图形及表示

相关概念 上底面:原棱锥的 截面 下底面:原棱 ______ 底面 侧面： 锥的_______ 其余各面侧棱：相 邻侧面的公共边顶 点：侧面与上(下 )底面的公共顶点

棱台

平行于 用一个______ 棱锥底面 的 __________ 平面去截棱锥， 底面与截面之 如图可记作： ABCD- 间的部分叫做 棱台_______ A′B′C′D′ ____________ 棱台

栏目 导引

第一章

空间几何体

想一想 观察下图，想一想棱柱是否可以看作由什么平 面图形平移运动得到？

提示：棱柱可以看作由一个平面多边形沿某一方向平移 形成的空间几何体.

栏目 导引

第一章

空间几何体

3.棱柱、棱锥、棱台的分类(1)棱柱的分类 ①按底面多边形的边

数分类

四棱柱 底面是四边形 五棱柱 底面是五边形 棱柱 … n边形 n棱柱 底面是________栏目 导引

三棱柱 底面是三角形

第一章

空间几何体

②按侧棱与底面是否垂直分类 正棱柱 直棱柱 其他直棱柱 棱柱

斜棱柱

(2)棱锥的分类(棱台分类) ①按底面多边形的边数分类

三棱锥、四棱锥、五棱锥等.②按底面多边形是否为正多边形分类正棱锥和 一般棱锥

栏目 导引

第一章

空间几何体

典题例证技法归纳【题型探究】

题型一例1

多面体的概念

(1)下列关于棱柱的说法：

①所有的面都是平行四边形； ②每一个面都不会是三角形； ③两底面平行，并且各侧棱也平行； ④被平面截成的两部分可以都是棱柱. 其中正确说法的序号是________.

栏目 导引

第一章

空间几何体

(2)下列关于棱锥、棱台的说法： ①用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成 的几何体叫棱台； ②棱台的侧面一定不会是平行四边形； ③棱锥的侧面只能是三角形； ④由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； ⑤棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥. 其中正确说法的序号是________.

栏目 导引

第一章

空间几何体

【解析】(1)①错误，棱柱的底面不一定是平行四边形；

②错误，棱柱的底面可以是三角形；③正确，由棱柱的定义易知； ④正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，

所以说法正确的序号是③④.(2)①错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截 棱锥，棱锥底面和截面之间的部分不是棱台；

②正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形；③正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形； ④正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；栏目 导引

第一章

空间几何体

⑤错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥.

【答案】

(1)③④

(2)②③④

【名师点评】

解决这类与多面体的概念有关的命题真假

判定的问题，关键在于理解并掌握棱柱、棱锥、棱台的概念、准确把握它们的结构特征.

栏目 导引

第一章

空间几何体

跟踪训练1.给出下列几个命题： ①棱柱的侧面都是平行四边形； ②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；

③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于 …… 此处隐藏：208字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……