模糊模式识别法在围岩稳定性分类上的应用

9第 1卷第199 1

6

期

河

海

大

学

学

报

V

o

l 19 N。

o

.

年

11

月

J O U R N A L O F H O H A I U N I V E R S IT Y

N

o v

.

19 9 1

模糊模式识别法在围岩稳定性分类上的应用陆兆漆(工程勘测系 )

王

京

吕亚平(昆明勘测设计院 )

(数理系 )

摘要

地下洞室围岩稳定性分类是多因素识别间题本文用模糊模式识别直接法. .

.

,

通过导出的多

元柯西型隶属函数来识别各段围岩的稳定性等级,

这可以避免模糊综合评判法中凭经验确定模糊,

子集 A的困难工程实例计算证明本方法计算简捷分类确切,选用的分类指标在工程地质调查中较易获得,与国内外常用的五材丑分类和及功如召

的口值分类比较结果相当接近因而具有实用价

,

,

值

关键词强度系数.

模糊模式识别直接法,柯西型隶属函数,隶属度,岩石质量指标,完整性系效,结构面

中图法分类号

u T

朽

1

问题的提出在工程地质和岩体力学中已广泛应用模糊综合评判法来解决岩体质量评价、

地下洞室围

岩稳定性分类关系方程式中尽,

、

岩体风化程度分带及坝址工程地质分区等问题,

.

在综合评判时通过下列模糊(l )

经模糊变换

求出综合评判结果或综合隶属度刃B

:

= A”,

o

R

l a (—因素在评判中所起作用的大小各个,,

模糊关系矩阵;妙~

,

—以权系数表示. .

处

,

’

。.

)

因素集 u上的一个模糊子集

,

a‘

考虑

目下权向量妙各人的经验决定这便给模糊综合评判带来主观性和随意性凭

采取不同的

权向量或不同的模糊变换数学模型

,

评判结果也不相同

.

本文试图用模糊模式识别直接法

(以下简称直接法 )改进以上存在的问题

2

模糊模式识别直接法的原理设某样品 (本文为围岩 )已给定的分类标准如表表中。‘,,

l

所示,

.

+=与助分别为第夕个等级第‘个评价因素的上限值与下限值 (‘,

l,

2.

,

…

,

m

,

J

= 1

,

2

,

…

幻

.

现有一待识别的样品

x~

(

::

,

::

,

…

‘)

,

需按给定标准归类,

样品

X

的

各项单因素指标值往往会参差地落在不同等级的因素变动范围内

给识别样品的等级带来困

收稿日期

:

1 9 9 0 09一 2 0 -

河

海

大

学

学,,

报

19 9 1

年

11

月,

难现将各标准类型多元隶属函数.

.

GJ

模糊化.

,

建立各个模

糊集 q

你

,

…

,

苏的隶属函数按最大隶属原则属多因素识别问题,

,

用直接法对样品进行识别

评价围岩稳定性的因素有表1

n 1

个

,

因此需建立

围岩的分类标准稳定G2

评价因素(分类指标 )g l恋2口一l口2 1

性

等

级

(

类

别

)G,

G

1

~~~

口 12口2 2

“x Z

~~~

“ 23

口x

.

~~

召 l一+ l口2.

口2 2

口2 3

口2

一

+三

劣”

Q

,

一

口。. 2

a明2

“一 3

口明一

~

口”

一

+ -

. 2

1

等级

G

,

模糊化的方法:

取因素论域 u为

U

=

{(

x,

,

x:

,

…

,

:

。.

)

:

u‘:

蕊,

x

‘

毛了、

u

, .

二,

}.

(? )

则某样品

X~

(

忿.

,

x

Z,

…一

,

: .

)可看作论域a。。‘,+,一‘

u

上的一个,

维点一,‘

令,,则点 M (明 s,

叨心

(粤一+ 2、

)

,

‘-

一 l 2一’

…

,

,、;”.

,

,

2“

,

…

,

、

’

2

,

”,

’

“

n 7

2

,“

,

…

,

。二J )

是等级

G

的中心”,:

,

可以看作各等级的典型样品、

”

’J

’

’

(3 ).

现定义马是

聚集在点 M,附近的点

则可构成

个模糊集

.

根据隐分析法原理〔〕可推

’

,导出各个模糊集牙的多元柯西型隶属函数

召。

(X )=‘+aJ

艺,

(x

.

—一

(4 )

宇 n

‘,

)

2

式中参数

a

.

, .可假设二个类型的分界点 A十 (;:

。.,+」

。2十, j

,

…

,

嘶、 )的隶属度脚1

,

, (街+ )一 0 5.

,

代入 (钓式得

a

,

=:

「 (艺

a

.

,

十,

一

7,:。

),

’

〕,

一

‘

(5 )

显然

,

4公式 ( )满足三个条件;

, (a )犬一 A

+或街时

脚, (x )一e

0 5.

;

A,,

和0<

A夕*

:

分别是(X )落

类别1.

o

,

的上限点和下限点,

(b )工

= M.

,

时

;