多边形面积计算讲义

数学同步专项 多边形面积计算综合

一、新知讲解

1.平行四边形的面积=

平行四边形面积公式的推导过程：

2.三角形的面积公式=

三角形面积公式的推导过程：

3．梯形的面积：

梯形面积公式的推导过程：

二、例题精讲

例1．一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

拓展思考：（1）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

（2）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与（1）比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

例2.如图

厘米

1、你能找出图中的两个平行四边形吗？

2、他们的面积相等吗？为什么？

3、计算每个平行四边形的面积。

4、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

例2.一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。

三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。

例3. 判断

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）

 2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）

 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）

例4. 计算右面面拼成的组合图形的面积。

3

6

5

6

5

6

5

55

6

5

3

例5.一张梯形的纸片，下底是24厘米，上底是18厘米，高14厘米，把它剪成一张尽可能大的三角形纸片，求余下的碎纸屑的总面积。

例6.用一张长12分米、宽4分米的长方形纸，裁成直角边是4分米的等腰三角形，共可以裁成几张？

自我练习提高 一、填空题

1．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高

的三角形面积是（ ）.

2．一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是 ( )平方厘米。

3.平行四边形的底长16米，高是12米，它的面积是（ ）平方米。

4.在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。

5.三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（ ）倍。

6.一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形( )的长度。

7.一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。

8．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。

9．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 10. 有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长7厘米，下底长6厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是( )平方厘米。 二、选择题

1.一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积( )。

A.大小与原来相等 B.缩小10倍 C.扩大10倍 2.将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积( )。

A.比原来小 B.比原来大 C.与原来相等 3.两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（ ）。 A.梯形 B.正方形 C. 三角形 4.梯形有（ ）条高。

A.无数 B.2 C. 1

5.把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，（ ）。

A.正方形大 B.长方形大 C.平行四边形大

6.在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大 的三角形，这个三角形的面积是（ ）。

A.21 B. 30 C.14 三、判断。

1.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ） 2.梯形的上底一定比下底短。（ ）： 3.两个三角形的高相等，面积不一定相等。（ ） 4.任意两个三角形都能拼成平行四边形。（ ）

5.把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形一定完全相同。（ ） 6.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。（ ） 7.周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。（ ）： 8.等底等高的两个平行四边形的面积相等。（ ）；

9.把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。( )： 10、三角形的面积等于底乘以高。（ ） 11、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 12、一个三角形的面积是24平方米，高8米，底是3米。 （ ） 13、两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等。（ ） 14、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）

15、一个三角形的高是4厘米，底是5厘米，面积是 4×5÷2=10（厘米）。（ ）

四、画出下面各图形底边上的高。

五、计算下面各图形的面积。

六、计算下面各图形的面积。

七、解决问题。

1．三角形的底边长26米，比高长16米，这个三角形的面积是多少？

2．一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，假如平均每平方米栽瓜苗 …… 此处隐藏：4285字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……