2011年深圳市 初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案

深圳中考数学

深圳市2011年初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

第一部分 选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）

1

1． 的相反数等于（ ）

2

11

A． B． C．－2 D．2

22

2．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）

A． B． C． D． 图1

3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）

A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105 4．下列运算正确的是（ ）

A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2·x3＝x6 D．(x2)3＝x6 5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，

则这组数据的中位数为（ ）

A．4 B．4.5 C．3 D．2

6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元

7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） A B C

图2 A． B． C． D． 8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形， 并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。如果同时转动 两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后，

图

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则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A．

1124

B． C． D．

3299

9．已知a，b，c均为实数，若a>b，c≠0。下列结论不一定正确的是（ ）

ab

a c b c B．c a c b C2 2 D． A．a2 ab b2

cc

10．对抛物线y x2 2x 3而言，下列结论正确的是（ ） A．与x轴有两个交点 B．开口向上

C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标为（1，－2） 11．下列命题是真命题的个数有（ ）

①垂直于半径的直线是圆的切线； ②平分弦的直径垂直于弦；

x 1

③若 是方程x－ay＝3的一个解，则a＝－1； <y2。

y 2

A．1个 B．2个 C．3个 D．

31

④若反比例函数y 的图像上有两点（，y1），（1，y2），则y14个

2x

12．如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，

则AD：BE的值为（

）

A

B C．5:3 D．不确定

B

图4

A

第二部分 非选择题

填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。）

13．分解因式：a3－a＝______________________。

14．如图5，在⊙O中，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝，

则OA＝___________cm。

图5 15．如图6，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的

周长是＝______________________。

（1） （2） （3） （4）

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图6

16．如图7，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的

坐标为（0，2），直线AC的解析式为：y 是___________。

1

x 1，则tanA的值 2

解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，

第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）

17．（本题5

分）计算：2 1300 5 ( 2011)0。

18．（本题6分）解分式方程：

2x3

2。 x 1x 1

19．（本题7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行

问卷调查（每人只选一种书籍）。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中

提供的信息，解答下列问题：

人数

常识 图8

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（1）这次活动一共调查了_________名学生；

（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度； （3）补全条形统计图；

（4）若该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_________人。 20．如图9，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接DB

并延长交⊙O于点E，连接AE。 （1）求证：AE是⊙O的直径；

（2）如图10，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，

求阴影部分的面积之和。（结果保留π与根号）

21．（本题8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，

图9

A

图10

A

D

点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。 （1）求证：AG＝C′G；

（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合， 得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。

D

B C 图11

图12

C

22．（本题9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往

大运赛场A、B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1

表1

表2

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（1）设甲地 …… 此处隐藏：3034字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……