浙江宁波市2016年高考二模考试高三数学(文科)试(3)

三．解答题：本大题共5小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本题满分14分）已知函数f(x) 2sin( x)cos( x) msin2( x)( 0)关于点( （I）求m的值及f(x)的最小值；

12

,1)对称.

BC中，（II）在 A角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，最大内角A的值为f(x)的最小正周期，若b 2，

ABC面积的取值范围为[

17. （本题满分15分）已知数列 an 满足a1

,]，求角A的值及a的取值范围. 2

a1

,an n 1(n 1). 2an 1 1

（I）求证：数列{

1

}为等差数列，并求出数列 an 的通项公式； an

（II）已知数列 bn 满足b1 1,b2 2,且bn b1 a1b2 a2b3 ... an 2bn 1(n 2)，判断2016是否为数 列 bn 中的项？若是，求出相应的项数n；若不是，请说明理由.

18. （本题满分15分）已知直角梯形ABCD中，AB∥CD， A

2

,AD 1,AB 2CD 4,E为AB中

点，沿线段DE将 ADE折起到 A1DE，使得点A1在平面EBCD上的射影H在直线CD上. （I）求证：平面A1EC 平面A1DC；

（II）求直线A1B与平面EBCD所成角的正弦值

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