初三同步辅导材料(4)

在Rt△ADB中， AD=AO+OD=5+3=8cm，由勾股定理，得

，∴（cm）

（2）如图②，同理可得：

AB=（cm）．

说明：①此题的目的主要是培养学生的严密性思维和解题方法：确定图形——分析图形——数形结合——解决问题；②作辅助线的能力．

例8 四边形ABCD是⊙O的内接梯形,AB∥CD,AB＝8cm,CD＝6cm. ⊙O的半径是5cm,求梯形ABCD的面积.

分析 此题有两种情况:

(1) 圆心O位于梯形ABCD的外部 (图1) (2) 圆心O位于梯形ABCD的内部 (

因此,本题有两解.

解 过点O作OF ⊥ CD于点F,OF((1) 当圆心O位于梯形ABCDDF＝

11

CD＝3， AE＝AB＝422

∴OF＝2 DF2＝52 32∴OE＝2 AE2＝52 42∴EF＝OF－OE＝4－3＝1. 1

∴S梯形ABCD＝（8＋6）·1＝7.

2

(2)当圆心O位于梯形ABCDOF＝4， OE＝3，

又EF＝OE＋OF＝7. ∴S梯形ABCD＝

1

（6＋8）·7 2

＝49.

答：梯形ABCD的面积是7cm2例9 已知：如图，AB是⊙O过点D的切线交AC于点E. 求证:AE⊥证明 连结OD.

∵DE是⊙O的切线,∴OD⊥DE(