第五章 机械中的摩擦和机械效率

第五章机械中的机械效率和自锁§5-1 本章目的和内容 一.目的、内容运动副 → 有相对运动和作用力 → 摩擦力 影响机械效率

一般情况下：摩擦力有害 →

可能发生机械自锁 → 减少影响 破坏润滑

利用摩擦力作功 有时：摩擦力有益 → 利用自锁工作 → 充分发挥其作用

内容：①机械的机械效率；②自锁现象及其条件；

§5-2 机械的效率一、外力作的功驱动力M1 ---- 驱动功(输入功)Wd; 生产阻力Fr ---- 有效功 Wr; 有害阻力Ff---- 损耗功 Wf(主要是摩擦功);M1

FrFf

二、效率稳定运转时，一个运动循环(1 转一转)中 → 机械速度不变 → 动能不

变(△E = 0 ) , 根据功能定理：Wd – Wr – Wf = △E = 0 → Wd = Wr + Wf Nd = Nr + Nf 令 Nr / Nd =1- Nf / Nd == η --- 效率 Wd / t = Wr / t + Wf / t → Nd / Nd = Nr / Nd + Nf / Nd →

机械效率：输入功率中消耗在有用工作中的功率所占的比 例， 表示输入功率的有效利用率。 Nf / Nd :输入功率中消耗在有害阻力上的功率所占的比例， 反映损耗程度 。

∵ Nf ≠ 0

∴ η < 1 --- Ff ↑ ,Nf ↑, η ↓

三、效率的力或力矩形式 、 理想机械机器作匀速运转(外力之和= 0)时，驱动力、生产阻力均为常数，这时 效率可用力或力矩表示。见图简单传动装置 ：F----驱动力； VF ---F 作用下主动轮线速度 G ----生产阻力； VG----输出轮线速度

则： η = Nr / Nd= GVG / FVF <1

N =FV Nd = Nr + Nf

理想机械：不存在摩擦力的机械，即 Nf = 0、η0= 1(理想机械的效率) 设：理想机械 克服相 同的生产阻力 G 所需的 驱动力为 F0(较小)则：η0 = GVG / F0VF =1 → VG / VF = F0 / G → η = G VG / F VF = F0 / F

同理：设理想机械中同样大的驱动力 F 所能克服的生产阻力为 G0 (较大)

则： η = GVG / F VF = G / G0所以：η = F0 / F = G / G0 <1 或 η = M0 / M = MG / MG0 <1

正行程

η = F0 / F = G / G0 <1

V12

例：斜面机构(平滑块+斜面)正行程： F = G tg(α + φ)F----驱动力

反行程

1

F2

α

G

F0 = G tg α

η = F0 / F = G tg α / G tg(α + φ) = tg α / tg(α + φ) <1反行程： F’ = G tg(α - φ)F’----工作阻力

F’0 = G tg α η = G / G0 = G tg(α - φ)/ G tg α = tg (α - φ) / tgα <1

四.机械系统的效率计算串联： η = η1

η

2

η 3… η

k

∵ η 1 = N1 / Nd,η 2 = N2 / N1 … η k= NK / NK -1 ,η = NK / Nd 并联： η= 混联： N1 η 1+ N2 η 2 + … + N k η k N1 + N2 + … + N k

说明：η 的确定，除用公式计算外，也 常用实验法测得。对常用机械和机构测

得的效率见P116。

§5-2 机械的自锁一、自锁的概念(以平面摩擦为例)有效推动力

F’

设：驱动力为 F’,其分力为 F 和 G;

则： tg β = F / G = 常数 tg φ = Ff 21 / G = f 滑快不动 滑

块动

纵向力平衡：FN21 = G → Ff 21 = f FN21 = f G 讨论： F = Ff 21 :滑块等速动或将要动 → β = φ

F < Ff 21 :滑快不动F > Ff 21 :滑块加速运动

→β <φ→β >φ

驱动力的作用线在摩擦角φ 内，这时无论驱动力 F’多大，物 体都不能运动 ---- 机械的自锁现象

移动副自锁几何条件 *自锁条件：驱动力的作用线在摩擦角内，即 β ≤ φ 显然：围绕接触面法线方向的两倍摩擦角 2φ 构成一个自锁区。

φ

*自锁原因： 驱动力的 有效分力 总小于或等于由 驱 动力引起的摩擦力， F ≤ Ff 21 。

*自锁特点：① 机构自由度 ﹥0 ,即机构从结构上看可动。② 驱动力任意增大，都不能使构件动。

* 从效率角度看自锁：可以认为，滑块之所以自锁(推不动),是因为摩擦力过大，消耗在

摩擦力上的功率 N f 大于输入功率N d 。即：Nf ≥ Nd 则：η =1- Nf / Nd ≤0

所以，机构如果自锁，其机械效率小于或等于零；反过来亦成立。但注意， 机械自锁时已不能做功，故此时机械效率没有机械效率的意义，它只用来判断 自锁并表明机械自锁的程度。

例 设：驱动力 F,总反力 FR21,生产阻力 G ;求效率

FR21F

φ

V G 1 2

G

FR21

G

β

FR21F F

当滑块处于平衡状态时：F + FR21 + G = 0 有： F / sin ( 900 + φ) = G / sin ( β -φ) → F / cosφ = G / sin( β-φ)

又：η = 理想驱动力 / 实际驱动力 = F0 / F 无摩擦时： Ff 21 = 0, φ = 00 ---- 总反力与正压力重合

这时： F0 / cos 00 = G / sin β

F0 = G / sinβ

所以：η = F0 / G= (G / sinβ )× ( sin ( β-φ) / G cosφ ) = sin (β-φ) / cosφ sinβ 若自锁 则： η ≤ 0 → sin ( β-φ) / cos φ sin β ≤ 0 → β ≤ φ

另外：G ≤ 0 也可作判断自锁的条件， G = F sin ( β-φ) / cosφ , 意义如图

二. 判断机械自锁的条件 ① 驱动力的 有效分力 小于或等于由 驱 动力引起的 摩擦力， 即 F ≤ Ff 21 ② 驱动力的作用线在摩擦角内，即 β ≤ φ 驱动力的作用线在摩擦圆内，即 e ≤ ρ 转动副自锁条件 ③ 机构的机械效率小于或等于零，即 η ≤0 ④ 生产阻力小于或等于零，即 G ≤ 0 移动副自锁条件

转动副自锁条件：

M

ω12

FR21 = G ρ = fV r

M f = ρ FR21 = ρ G

外力 G 偏心距(驱动力 臂长)

将G 与 驱动力矩 M 合成 → 外力：G e = M

讨论：e = ρ 时， M = G e = FR21 ρ = Mf e >ρ 时， M = G e > FR21 ρ = Mf e <ρ 时， M = G e < FR21 ρ = Mf所以，转动副自锁条件： e ≤ ρ

轴颈平衡 轴颈加速滑转 轴颈不动 --- …… 此处隐藏：2909字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……