上海高一数学_松江二中09学年度高一第二学期月考试卷(数学)

上海高一数学_松江二中09学年度高一第二学期月考试卷(数学)

上海市松江二中2009学年度高一第二学期月考试卷

数 学 2010-5-24

一 填空题：（每小题3分，共39分）

1、已知等差数列 an ，若a2 2,a5 14，则其公差d的值为2、如果A为 ABC的内角，sin( A)

1

，那么cos( A) 2

3、方程3tan2x 1 0的解集为 4、函数f

x 5、函数f x arcsin x 1 的值域为 6、函数f x sin

x 的单调递增区间为 6

7、若 x0,y0 是函数f x sinx图像的对称中心，则函数g x f x x0 y0的 奇偶性为

8、若函数f x sinx对任意的x R，都有f x f x C （C为正常数）成立，

2

则C的最小值为

9、已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a 18,b 13,A 30， 则角B的值用反三角函数可表示为

10、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

o

则第n个图案中有白色地面砖 块。 11、若p a

1

2(a 0)，q arccost( 1 t 1)，则p与q的大小关系是a

12、已知数列{an}中，an n2 n，且{an}是递增数列，实数 的取值范围是

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13、设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，

2*

]上的面积为（n∈N），（i）y＝sin3x在

nn

2 4 [0,]上的面积为 ；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积

333

b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，为 .

二. 选择题：（单一选择，每小题3分，共12分） 14、方程 sin2x

1

2

(x [0，2 ]) 的根的个数是 （ ）

A 0 B 1 C 2 D 4 15、要得到函数y sin(2x A．向右平移

3

)的图象，只需将函数y sin2x的图象 （ ）

个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

16、已知数列{an}的前n项和Sn n2 9n，第k项满足5 ak 8，则 k （ ） A．9 B．8 C. 7 D．6

17、函数y sin( x )(x R, 0,0 2 )的部分图象如图，则 （ ）

三 解答题：（本大题共5道小题，共49分） 18、（8分）

（1）已知函数f x logax a 0,a 1 ，设an fa

判断数列 an 是否为等差数列，并证明你的结论。

A．

2

6 5

C． , D． ,

4444

,

4

B．

3

,

pnq

（其中p,q为常数且p 0）

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（2）已知 bn 为等差数列，若bk 2010,b2010 k k 2010 ，求bk 2010的值

19、（8分）已知函数f(x)=

1 sin2x

cosx

(1) 求f(x)的定义域；

（2) 设α是第四象限的角，且tan =

20、（9分）甲同学从一个半径为r的半圆形铁板中截取一块矩形ABCD，记其最大面积为

4

，求f( )的值. 3

S甲，乙同学从一个半径为R的圆形铁板中截取一块矩形EFGH，记其最大面积为S乙，试

问r和R满足什么关系时，S甲 S乙？说明理由。

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21、（12分）等差数列 an 的首项a1 23，公差d为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．

（1）求此数列的公差d；

（2）设前n项和为Sn，指出S1，S2，……Sn中哪一个值最大，并说明理由．

（3）当前n项和Sn是正数时，求n的最大值．

22、（12分）已知函数f

x xcos x cos2 x 0 的最小正周期为

2

（1）求 的值

（2）写出函数f x 图像的对称轴

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（3）设 ABC的三边a,b,c满足b2 ac,且边b所对角为x，求函数f x 的值域

松江二中高一年级数学月考试题 2010-5-24

一 填空题：（每小题3分，共39分）

1、已知等差数列 an ，若a2 2,a5 14，则其公差d2、如果A为 ABC的内角，sin( A)

1，那么cos(

A) 23、方程3tan2x 1 0的解集为 xx

111

k arctan,k z 223

4、函数f x

xx 2k

,k z 2

5、函数f x arcsin x 1 的值域为

, 22

2 5

2k ,2k 33

6、函数f

x sin

x 的单调递增区间为 6

4

2k , 2k 33

7、若 x0,y0 为函数f x sinx图像的对称中心，则函数g x f x x0 y0的 奇偶性为 奇函数

8、若函数f x sinx对任意的x R，都有f x f x C （C为正常数）成立，

2

则C9、已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a 18,b 13,A 30， 则角B的值用反三角函数可表示为 arcsin

o

13

36

10、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

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则第n个图案中有白色 11、若p a

12、已知数列{an}中，an n2 n，且{an}是递增数列，实数 13、设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成 …… 此处隐藏：2293字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……