2016-2017年甘肃省张掖市高台一中高二上学期数学期中试卷及参考答案(文科)

2016-2017学年甘肃省张掖市高台一中高二（上）期中数学试卷

（文科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

1．（5分）在△ABC中，A=45°，B=60°，a=2，则b等于（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（5分）不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为∅，那么（）

A．a＜0，△≥0 B．a＜0，△≤0 C．a＞0，△≤0 D．a＞0，△＞0 3．（5分）下列命题：其中真命题的个数是（）

①“全等三角形的面积相等”的逆命题；

②“若x2=1，则x=1”的否命题；

③“若∠A=∠B，则sinA=sinB”的逆否命题．

A．3 B．2 C．1 D．0

4．（5分）在等差数列{a n}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）A．58 B．88 C．143 D．176

5．（5分）下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是（）

A．（0，2） B．（﹣2，0）C．（0，﹣2）D．（2，0）

6．（5分）已知{a n}是等比数列，前n项和为S n，a2=2，a5=，则S5=（）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．（5分）已知a+b＞0，b＜0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣b＞﹣a＞b C．a＞﹣b＞b＞﹣a D．a＞b＞﹣a＞﹣b

8．（5分）若x、y 满足条件，则z=﹣2x+y的最大值为（）

A．1 B ．﹣ C．2 D．﹣5

9．（5分）△ABC中，若sin（A+B）sin（A﹣B）=sin2C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

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10．（5分）甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m．甲、乙开始运动，第一次相遇后继续前行；如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？（）A．12 B．7 C．20 D．15

11．（5分）若x＞0，y＞0且+=1，则xy有（）

A．最大值64 B ．最小值C ．最小值D．最小值64

12．（5分）关于x的方程8x2﹣（m﹣1）x+m﹣7=0的两根都大于1，则m的取值范围是（）

A．m≥25．B．m＞17 C．m≤9或m≥25 D．m∈R

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13．（5分）已知锐角△ABC的面积为

3，BC=4，CA=3，则角C的大小为°．

14．（5分）正项等比数列{a n}中，已知a2=1，a6=16，则a9=．

15．（5分）已知数列{a n}的前n项的和为S n，a1=1，a n=2S n﹣1（n≥2），则a5=．16．（5分）求函数（（x＞0））的最小值y min=．

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．（10分）已知等差数列{a n}中，a1=1，a3=﹣3．

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）若数列{a n}的前k项和S k=﹣35，求k的值．

18．（12分）（1）求不等式的解集．

（2）设f（x）=x2+bx+1，且f（﹣1）=f（3），求f（x）＞4的解集．

19．（12分）已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，

（1）若，求A的值．

（2）若△ABC 的面积等于，且c=2，C=．求a，b的值．

20．（12分）变量x、y 满足

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