过程设备设计课后习题答案(18)

过程设备设计课后答案

22 piRi2 R0pi R0

r 21 1 2 22 R0 Ri2 rK 1r

22 piRi2 R0pi R0

21 2 21 2 2 R0 Ri r K 1 r piRi2pi

z 2

R0 Ri2K2 1

在外壁面处的位移量及内径：

wr R0

piR0

2 w0

2

EK 1

K 1 Ri

内壁面处的应力值：

piR0 2 0.3 2 1 36 490 1.188 5Ew02 10 0.365

R0490 412.538mmK1.188

r pi 36MPa

pi1.1882 12

21 K 36 211.036MPa2

K 11.188 1p36

z 2i 87.518MPa

K 11.1882 1

外壁面处的应力值：

r 0

2pi2 36

175.036MPa

K2 11.1882 1p36

z 2i 87.518MPa2

K 11.188 1

8. 有一超高压管道，其外直径为78mm，内直径为34mm，承受内压力300MPa，操作温度下材料的 σ

b

=1000MPa，σs=900MPa。此管道经自增强处理，试求出最佳自增强处理压力。

解：最佳自增强处理压力应该对应经自增强处理后的管道，在题给工作和结构条件下，其最大应力取最小值时对应的塑性区半径Rc情况下的自增强处理压力。对应该塑性区半径Rc的周向应力为最大拉伸应力，其值应为经自增强处理后的残余应力与内压力共同作用下的周向应力之和：

s R0

1 R3 c

2

Rc R 0

Ri2

R2 R2 0i

2

R

c

1 R 02

Rc piRi2 2lnR R2 R2

i 0i R

1 R c

2

令其一阶导数等于0，求其驻点