运筹学试题(3)

C.无穷多个 D.有限多个

21.求运输问题的解就是求满足要求的（ ） A.各供应点到各需求点的运费 C.各供应点到各需求点的运量 不定项选择

B.总运费 D.总运量

22．线性规划的标准型有特点（ ）。

A、右端项非零； B、目标求最大； C、有等式或不等式约束； D、变量均非负。

23．一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（ ）。

A、（P）无可行解则（D）一定无可行解；

B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解； C、（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制； D、若（D）是（P）的对偶问题，则（P）是（D）的对偶问题。 24．关于动态规划问题的下列命题中（ ）是错误的。

A、动态规划阶段的顺序与求解过程无关；B、状态是由决策确定的； C、用逆序法求解动态规划问题的重要基础之一是最优性原理； D、列表法是求解某些离散变量动态规划问题的有效方法。 二、判断题

1.线性规划无界解，则可行域无界；

2．如图中某点vi有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为vj，则边[i,j]必不包含在最小支撑树内。 3．若原问题具有n个变量，则它的对偶问题也有n个变量； 4．可行解可能是基解；

5．原问题求最大值，第i个约束是“≤”约束，则第i个对偶变量yi ≤0

6．运输问题一定存在最优解；7．任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解

7．运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。

8．互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 9．原问题无最优解，则对偶问题无界解；

10．正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零 11．人工变量出基后不可能再进基；

12．要求不超过目标值的目标函数是minZ d 13．求极大值的目标值是各分枝的上界；

14．运输问题中用位势法求得的检验数不唯一

15．如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化。 16．若某种资源的影子价格等于k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数

值将增大5k个单位。

三、填空题

1.线性规划的图解法一般只适用于解_______个变量的线性规划问题。

2.若从一个图中去掉一条线后，该图仍是连通图，则该图中一定含有________。

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