运筹学试题(5)

试建立使每月利润最大的数学模型，并求解。 5.考虑下列线性规划：

maxz 3x1 5x2 x3 4x1 2x2 x3 14

x1 x2 x3 4 x 0,j 1,2,3 j

1(10分2(2分)、求线性规划的对偶问题的最优解；

3(4分)、试求c2在什么范围内，此线性规划的最优解不变； 4(4分)、若b1 14变为9，最优解及最优值是什么？ 6.下述线性规划问题 ：

max

z 10x1 24x2 20x3 20x4 25x5

x1 x2 2x3 3x4 5x5 19

2x1 4x2 3x3 2x4 x5 57 x 0,j 1,2, ,5 j

以y1,y2为对偶变量写出其对偶问题。

7.某公司下属的2个分厂A1、A2生产质量相同的工艺品，要运输到B1、B2、B3，3个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下表：

8.已知目标规划模型为：

minz p1d1 p2(d2 d2) p3d3 10 2x1 x2

x x d d 01211

x1 2x2 d2 d2 12

x1 x2 d3 d3 8

x,x,d ,d 0,i 1,2,3

i 12i

5