高中数学必修1第二章课后习题解答

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新课程标准数学必修1第二章课后习题解答

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新课程标准数学必修1第二章课后习题解答

第二章 基本初等函数（I ） 2．1指数函数 练习（P54）

1. a 2

1=a ,a 4

3=43

a ,a

5

3-

=

5

3

1

a

,a

3

2-

=

3

2

1

a

.

2. (1)

3

2x =x 3

2, (2)43)(b a +=(a +b )4

3, (3)32

n)-(m =(m -n )3

2,

(4)4

n)-(m =(m -n )2,(5)5

6

q p =p 3q 2

5,(6)

m

m 3=m

2

13-

=m 2

5.

3. (1)(4936)23

=［(76)2］23

=(76)3=343

216;

(2)23×35.1×6

12=2×32

1×(2

3)31×(3×22)61=231311--×361

3121++=2×3=6;

(3)a 21a 4

1a 8

1-

=a

8

14121-+=a 8

5; (4)2x

3

1-

(21x 31-2x 32-)=x 3

131+--4x 32

21--=1-4x -1=1x

4-. 练习（P58）

1.如图

图2-1-2-14

2.(1)要使函数有意义,需x -2≥0,即x ≥2,所以函数y =3

2

-x 的定义域为｛x |x ≥2｝;

(2)要使函数有意义,需x ≠0,即函数y =(2

1

)x 1

的定义域是｛x ∣x ≠0｝.

3.y =2x (x ∈N *)

习题2.1 A 组（P59）

1.(1)100;(2)-0.1;(3)4-π;(4)x -y .

2解：(1)

6

2

3

b a a

b

=212

1

62

12212

3)(⨯⨯

⨯b a a b =23

232121--⨯b a =a 0b 0=1. (2)a a

a

2

12

1=21212

1a a a

⨯=2121a a ⨯=a 2

1.

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(3)

41

5643)(m m m

m m ∙∙∙=

4

16

54

13

12

1m

m m m m ∙∙=

4

165413121+++m

m

=m 0=1.

点评：遇到多重根号的式子,可以由里向外依次去掉根号,也可根据幂的运算性质来进行. 3.解：对于（1）,可先按底数5,再按

键,再按12,最后按,即可求得它的值.答案：1.710 0; 对于（2）,先按底数8.31,再按

键,再按1

2,最后按即可. 答案：2.881 0; 对于（3）这种无理指数幂,先按底数3,再按

键,再按

键,再按2,最后按

即可.

答案：4.728 8;

对于（4）这种无理指数幂,可先按底数2,其次按

键,再按π键,最后按

即可.

答案：8.825 0.

4.解：(1)a 3

1a 4

3a

12

7=a 12

74331++=a 3

5; (2)a 3

2a 4

3÷a 6

5

=a

6

54332-+=a 12

7;

(3)(x 3

1y

43-

)12

=1243123

1⨯-⨯y

x

=x 4y -9; (4)4a 32b 3

1

-

÷(32-a 31

-b 31

-)=(3

2-×4)31

313132+-+b a =-6ab 0=-6a ;

(5))

2516(4

6

2r t s -2

3-=

)

23(4)

2

3(2)

2

3(6)23(2)

2

3(45

2

-⨯-⨯-⨯--⨯-⨯r

t

s

=6393652----r

t s =36964125s r r ;

(6)(-2x 4

1y

3

1-)(3x

2

1

-y 3

2)(-4x 4

1y 3

2)=［-2×3×(-4)］x 3

23231412141++-+-y

x

=24y ;

(7)(2x 2

1+3y

4

1-

)(2x 2

1-3y

41-)=(2x 2

1)2

-(3y 41-

)2

=4x -9y

2

1-

;

(8)4x 4

1 (-3x 4

1y

3

1-)÷(-6x

2

1-

y

3

2-)=3

2

3121

41416

43+-++-⨯-y x =2xy 31

. 点评：进行有理数指数幂的运算时,要严格按法则和运算顺序,同时注意运算结果的形式,但结果不能既有分数指数又有根式,也不能既有分母又有负指数.

5.（1）要使函数有意义,需3-x ∈R ,即x ∈R ,所以函数y =23-x 的定义域为R . （2）要使函数有意义,需2x +1∈R ,即x ∈R ,所以函数y =32x +1的定义域为R .

(3)要使函数有意义,需5x ∈R,即x ∈R,所以函数y =(

2

1)5x

的定义域为R . (4)要使函数有意义,需x ≠0,所以函数y =0.7x

1的定义域为{x |x ≠0}.

点评：求函数的定义域一是分式的分母不为零,二是偶次根号的被开方数大于零,0的0次幂没有意义.

6.解：设经过x 年的产量为y ,一年内的产量是a (1+

100p ),两年内产量是a (1+100

p )2

,…,x 年内的产

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（第3页共10页） 量是a (1+100p )x ,则y =a (1+100

p )x (x ∈N *,x ≤m ). 点评：根据实际问题,归纳是关键,注意x 的取值范围.

7.(1)30.8与30.7的底数都是3,它们可以看成函数y =3x ,当x =0.8和0.7时的函数值；

因为3>1,所以函数y =3x 在R 上是增函数.而0.7<0.8,所以30.7<30.8.

(2)0.75-0.1与0.750.1的底数都是0.75,它们可以看成函数y =0.75x ,当x =-0.1和0.1时的函数值； 因为1>0.75,所以函数y =0.75x 在R 上是减函数.而-0.1<0.1,所以0.750.1<0.75-0.1.

(3)1.012.7与1.013.5的底数都是1.01,它们可以看成函数y =1.01x ,当x =2.7和3.5时的函数值； 因为1.01>1,所以函数y =1.01x 在R 上是增函数.而2.7<3.5,所以1.012.7<1.013.5.

(4)0.993.3与0.994.5的底数都是0.99,它们可以看成函数y =0.99x ,当x =3.3和4.5时的函数值； 因为0.99<1,所以函数y =0.99x 在R 上是减函数.而3.3<4.5,所以0.994.5<0.993.3.

8.(1)2m ,2n 可以看成函数y =2x ,当x =m 和n 时的函数值;因为2>1,所以函数y =2x 在R 上是增函数.…… 此处隐藏：8738字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……