2013年普通高考数学科一轮复习精品学案 第33讲(7)

高考数学复习

∴a2 b2 c2 9，又∵a b 1，∴a 5，b 4，

x

2

所以，椭圆的标准方程为

25

2

y

2

16

2

1或

y

2

25

x

2

16

1．

（6）设椭圆方程为

x

m

y

n

， 1（m,n 0）

3252

( )() 1 由 m得m 6,n 10， n

35 1 mn

所以，椭圆方程为

y

2

10

x

2

6

1．

点评：求椭圆的方程首先清楚椭圆的定义，还要知道椭圆中一些几何要素与椭圆方程间的关系。

例2．（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 。

（2）椭圆的中心为点E( 1，0)，它的一个焦点为F( 3，0)，相应于焦点F的准线方程为x

72

，则这个椭圆的方程是（ ）

2

Ａ．

2(x 1)21(x 1)5

2

2y3

2

2

1 Ｂ．

2(x 1)21(x 1)5

2

2

2y3

2

2

1

Ｃ． y 1 Ｄ． y 1

b2 4

2 a 2b,c 2x2y

a 16 1为所求； 解析：（1

）已知

222164 a b c

F( （2）椭圆的中心为点E( 1,0),它的一个焦点为F( 3,0), ∴ 半焦距c 2，相应于焦点F的准线方程为x .

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