第五章 数控装置的轨迹控制原理

第五章 插补计算原理概述 逐点比较法 数字积分法 数字脉冲乘法器 数据采样插补法 其它插补方法 刀具半径补偿插补技术是数控系统的核心技术

§5-1 概述1. 插补的定义加工直线的程序 N3G01X-45000Y-75000F150

§5-1 概述1. 插补的定义数据密集化的过程。数控系统根据输入的基 本数据(直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、 终点坐标、进给速度等)运用一定的算法，自动的 在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自 动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨 迹分析，以满足加工精度的要求。 要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好数学模型：直线、圆弧、二次曲线、螺旋线、自由曲线等

§5-1 概述2. 分类插补是数控系统必备功能，NC中由硬件完成， CNC中由软件实现，两者原理相同。 基准脉冲插补(脉冲增量插补)

逐点比较法 数字脉冲乘法器 数字积分法 矢量判别法 比较积分法

数据采样插补(单位时间)

§5-2 逐点比较法应用广泛，能实现平面直线、圆弧、二次曲线插补， 精度高。

一、逐点比较法直线插补y

o

脉冲当量δ A(xe,ye) 相对于每个脉冲信号， 机床移动部件的位移， 常见的有：0.01mm 0.005mm 0.001mmx

一、逐点比较法直线插补 1. 基本原理在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不 断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据 比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的 方向进给。其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量δ 。 每进给一步需要四个节拍：

偏差判别

坐标进给

新偏差计算

终点比较

2. 算法分析(第Ⅰ 象限) y偏差判别P(xi,yj)

A(xe,ye)

F>0F<0

直线上 直线上方

yj xiyj

ye xe

x e y j x i ye 0

y e xi xe yj xi ye xe

xe y j xi ye 0

o

x

直线下方

xe y j xi ye 0

偏差判别函数

Fi xe y j

0点在直线上 xi ye 0点在直线上方 0点在直线下方

y

A(xe,ye) F>0

坐标进给直线上 直线上方 直线下方Fij 0 Fij 0 Fij 0

+△x或+△y方向 +△x方向 +△y方向o

F<0 x

新偏差计算+△x进给：

Fi 1 xe y j ( xi 1) ye xe y j xi ye ye Fi ye Fi 1 xe ( y j 1) xi ye xe y j xi ye xe Fi xe

+△y进给：

终点比较 用Xe+Ye作为计数器，每走一步对计数器进行减1计 算，直到计数器为零为止。 总结

Fi xe y j xi ye第三拍 运算Fi 1 Fi yeFi 1 Fi xe

第一拍 判别 第二拍 进给Fi 0Fi 0

第四拍 比较

x y

E i j E终 1

3. 运算举例(第Ⅰ 象限)

加工直线OA,终点坐标xe=6, ye=

4, 解：插补从直线起点开始，故F0=0; 终点判别：E 存入X、Y坐标方向总步数， 即E=6+4=10,E=0时停止插补。 插补过程演示

步数 偏差判别 坐标进给 起点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F0=0 F1 <0 F2 >0 F3 <0 F4 >0 F5=0 F6 <0 F7 >0 F8 <0 F9 >0 +X +Y +X +Y +X +X +Y +X +Y +X

偏差计算 F0=0 F1=F0-ye=0-4=-4 F2= F1+xe=-4+6=2 F3= F2-ye=2-4=-2 F4= F3+xe=-2+6=4 F5= F4-ye=4-4=0 F6= F5-ye=0-4=-4 F7= F6+xe=-4+6=2 F8= F7-ye=2-4=-2 F9= F7+xe=-2+6=4 F10= F9-ye=4-4=0

终点判断 E=10 E=10-1=9 E=9-1=8 E=8-1=7 E=7-1=6 E=6-1=5 E=5-1=4 E=4-1=3 E=3-1=2 E=2-1=1 E=1-1=0

二、逐点比较法圆弧插补 (第Ⅰ 象限逆圆弧)偏差判别 圆弧上 圆弧外2 2 xi2 y 2 x y j 0 0

yF>02 2 ( xi2 x0 ) ( y2 y j 0) 0 2 2 ( xi2 x0 ) ( y2 y j 0) 0 2 2 ( xi2 x0 ) ( y2 y j 0) 0

2 2 xi2 y 2 x y j 0 0

o

F<0

P(x0,y0)

2 2 圆弧内 xi2 y 2 x y j 0 0

x

0点在圆弧上 2 2 偏差判别函数 Fi ( xi2 x0 ) ( y2 y 0点在圆弧外 j 0) 0点在圆弧内

坐标进给圆弧上 圆弧外 圆弧内

y

Fi 0Fi 0Fi 0

-△ x或+△ y方向 -△ x方向 +△ y方向2 2 ( xi 1) 2 x0 y2 j y0

F>0

F<0oP(x0,y0)

x

新偏差计算

Fi 1

Fi 2 xi 1yj yj

x i 1 x i 1

2 2 ( y j 1) 2 y0 Fi 2 y j 1 Fi 1 xi2 x0

y j 1 y j 1

xi xi

终点比较 用(X0-Xe)+(Ye-Y0 )作为计数器，每走一步对 计数器进行减1计算，直到计数器为零为止。 2 2 总结 Fi (xi2 x0 ) (y 2 y j 0)第一拍 判别 第二拍 进给 第三拍 运算 第四拍 比较

Fi 0 Fi 0

x y

Fi 1 Fi 2 xi 1 yi 1 yi x i 1 x i 1 Fi 1 Fi 2 yi 1 xi xi yi 1 yi 1

E i j E终 1

3. 运算举例(第Ⅰ 象限逆圆弧) 例： 起点A(6,0),终点B(0,6)。逐点比较法进 行插补，画出插补轨迹。 解：插补从圆弧起点开始，故F0=0; E 存X、Y方向总步数，E=6+6=12,每进给一步 减1,E=0时停止插补。

插补过程演示

步数

偏差 判别

坐标 进给

偏差计算

坐标计算

终点 判断E=12

起点

F0=0

x0=6 y0=0

12 3 4

F0=0

-X

F1= F0-2x0+1=0-12+1=-11F2= F1+2y1+1=-11+0+1=-10 F3= F2+2y2+1=-10+2+1=-7 F4= F3+2y3+1=-7+4+1=-2

x1=6-1=5 y1=0 E=11x2=5 y2=0+1=1 E=10 x3=5 y3=1+1=2 E=9 x4=5 y4=2+1=3 E=8

F1<0 +Y F2<0 +Y F3<0 +Y

56 7 8 9 10 11 12

F4<0 +YF5>0 -X F6<0 +Y F7>0 -X F8<0 +Y F9>0 -X F10>0 -X F11>0 -X

F5= F4+2y4+1=-2+6+1=5F6= F5-2x5+1=5-10+1=-4 F7= F6+2y6+1=-4+8+1=5 F8= F7-2x7+1=5-8

+1=-2 F9= F8+2y8+1=-2+10+1=9 F10= F9-2x9+1=9-6+1=4 F11= F10-2x10+1=4-4+1=1 F12= …… 此处隐藏：1146字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……