的虚部是（
B. C. D.
【解析】试题分析：所以该复数的虚部为复数相关的概念；2.复数的运算.
若集合，集合，则
B. C. D.
，，
B. C. D.
【解析】
是定义域上的减函数，
是定义域上的减函数，
- 1 -
B. C. D.
∴该四棱锥的最长棱的长度为
的圆心到直线，则
B. C. D.
【答案】
配方得，所以圆心为
- 2 -
的圆心到直线，所以，解得视频
A. B. C. D.
【答案】
p=
- 3 -
B. C. D.
程序在执行过程中的值依次为：
视频
，且，则（
A. B. C. D.
【答案】
解得：，又因为：且，解得：，所以：，所以答案为
．同角三角函数的基本关系．
过双曲线：（，）的右焦点作圆：的切线，切点为，交轴于点，为线段的中点，则双曲线的离心率是（
B. C. D.
，且,∴，∴,∴
- 4 -
,
考点：双曲线的简单性质．
，则，则”
”是“”的充分不必要条件
且为假命题，则均为假命题
：“，使得”，则：“，都有
已知，则的最小值是（
B. C. D.
，所以，所以
，当且仅当，即时等号成立，故选C．
考点：1、对数的运算；2、基本不等式．
已知），，都有恒成立，则值范围是（）
B. C. D.
可知函数的导数大于或等于，所以
，而当时，最大值为，故
- 5 -
__________（用“”或“
【答案】
）=3+5+2 =8+2 ，+=2+6+2 =8+2 ＜，++
＜
已知向量，则
【答案】
故答案为：．
甲、乙、丙三位同学被问到是否去过，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过
【答案】
视频
曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是【答案】
【解析】直线l
图象为以（
- 6 -
=2 k=
过的斜率为
与半圆有两个不同的交点时，实数k的范围为．
故答案为：
点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路
中，角的对边分别为，，且
的值；
，且，求
(1) (2)
【解析】试题分析：（）根据正弦定理将边化角得
即可求出）根据向量数量积的公式将转化为，结合即可求出
）由正弦定理得
由此可得
又因为在，所以；
- 7 -
得，
）知，所以
又由余弦定理，
，解得
.
中，
）求数列
）设数列等比数列，求数列的前项和
(1) (2)
）依题意 a3+a8﹣（a2+a7）
的等比数列，求出
的公差是
，从而
，解得，
所以数列．
）由数列
，即
，
19. 某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以，，
，
- 8 -
的值；
，，
名学生，则理科综合分数在
(1) (2)230
，
，∴直方图中的值为．
）理科综合分数的众数是
，
内，设中位数为
，即中位数为．
）理科综合分数在的学生有（位）
，的用户分别有
故抽取比为
∴从理科综合分数在的学生中应抽取
点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出错，应注意区分这三者．在频率分布直方图
- 9 -
中，底面是直角梯形，，，，，，
）求证：平面；
）求证：平面；
是的中点，求三棱锥
(3)
）根据线面平行的判定，只需证明直线与平面上的某一条直线平行即可，而条件中直接给出了平面
从而根据勾股定理可得再由条件平面，从而根据线面垂直的判定即可证得平面；）由即可得的距离是距离的一半，从而
）∵平面，平面，∴平面
中，过于点，则四边形为矩形，
，又∵，∴中，，
，，则
，∴，
平面，∴平面
是中点，∴到面的距离是
- 10 -
已知椭圆轴上，左、右焦点分别为，且，点在椭圆）求椭圆
的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程．
(1) (2)
【解析】试题分析：（1）由题意可设椭圆的标准方程，并求出椭圆两个焦点的坐标，又点在椭圆
的直线，和椭圆方程联立后化为关于
的面积就是
由此求出的值，则直线的方程可求．
代入，得
，∴
，故所求直线方程为：
【点睛】本题考查利用定义求椭圆的标准方程，直线与圆锥曲线的位置关系，解题时注意设而不求的数学
的方程设为，避免了讨论直线斜率存在和不存在的情况．已知，
）若函数的单调递减区间为，求函数的图象在点处的切线方程；
恒成立，求实数
(1) (2)
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，由题意，知的解集是
的两根分别是．（由韦达定理有
代入方程，得
，∴
的图像在点处的切线斜率，
的图像在点处的切线方程为：；
恒成立，
对一切恒成立，
整理可得对一切恒成立，
，则
，得（舍），
时，单调递增；当单调递减，
取得最大值．
的取值范围是．
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