高中数学复习学(教)案(第8讲)函数的奇偶性周期性(5)

高中数学复习

解：（1）当a 0时，f( x) ( x2) | x| 1 f(x)，此时f(x)为偶函数；

当a 0时，f(a) a2 1，f( a) a2 2|a| 1， ∴f( a) f(a),f( a) f(a), 此时函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数（2）①当x a时，函数f(x) x x a 1 (x 若a

12

2

12

) a

2

34

，

，则函数f(x)在( ,a]上单调递减，∴函数f(x)在( ,a]上的

最小值为f(a) a2 1； 若a

f(12

12

，函数f(x)在( ,a]上的最小值为f()

2

134

a，且

) f(a)

②当x a时，函数f(x) x x a 1 (x 若a

f(

12

12

2

12

) a

2

34

12

，

)

34

a，且

，则函数f(x)在[a, )上的最小值为f(

) f(a)； 12

若a ，则函数f(x)在[a, )上单调递增，∴函数f(x)在[a, )上

2

的最小值f(a) a 1综上，当a

12

时，函数f(x)的最小值是

2

34

a，当

12

a

12

时，函

数f(x)的最小值是a 1， 当a

教育资料免费下载

12

，函数f(x)的最小值是a