环节
教师活动
学生活动
设计意图
探
索
新
知
(出示PPT9)探究二(如学生在互相出题时已有类似算式,则因势引入)
师:以下算式你会计算吗?你能仿照探究一中“温度的变化”说明各式的实际意义吗?
(-5)+(+5)= ――――,(-5)+ 0 = ――――。
由计算结果你能得出什么结论?
(学生回答,教师板书5)异号两数相加,绝对值相等时和为0(即互为相反数两数之和为0)。(可接在2的后面写,见板书设计!)
(让学生观察结论2是否有需要完善的地方,待学生回答后教师在板书的基础上添加“当绝对值不等时”)
3.一个数与零相加,仍得这个数。
师:以上三条结论就构成了有理数的加法法则:(板书已有,只需再带领学生复习一下即可!)
1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;
2.异号两数相加,绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0(即互为相反数两数之和为0)。
3.一个数与零相加,仍得这个数。
学生观察、思考、讨论。
学生观察、思考、讨论,用自己的语言描述加法法则。
仿照探究一的模式解决问题
完善有理数加法法则。
环节
教师活动
学生活动
设计意图
例
题
讲
解
巩
固
新
知
(出示PPT10)例1.计算:
(1)(+7)+(+6); (2)(-5)+(-7);
(3)( )+ ; (4)(-10.5)+(+21.5);
(5)(-7.5)+(+7.5);(6)(-3.5)+ 0 。
学生逐题解答,教师选择两题板书演示解题步骤。(板书6)
解:
(2)原式= -(9+5)
= -14
(3)原式= -(-)
= -
教师小结:
进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,再根据两个加数符号的具体情况,选用相应的加法法则,确定和的符号以及和的绝对值。
学生观察教师的解题步骤,并按规范解题。
培养学生解题的规范性。
巩
固
练
习
(出示PPT11)练习1.比比谁的眼睛亮:下列各计算结果是对还是错?如果错误请指出错在哪里,并改正错误。
(1)(-4)+2=-6 ( )
(2)(-15)+16=1 ( )
(3)(-6)+(-1)=-5 ( )
(4)(-34)+(-27)=51 ( )
(5)(-9)+0=0 ( )
(6)(+60)+(-60)=120 ( )
(7)(-27)+36=-9 ( )
学生集体口答。
采用示错式教学,展示学生在运算中容易出现的错误,减少学生解题时出错。
环节
教师活动
学生活动
设计意图
巩
固
练
习
(出示PPT12)练习2.计算
(1)(+ 3.5)+(+ 4.5); (2)+();
(3)()+(); (4)()+();
(5)100+(-100); (6)(-9.5)+ 0
学生完成练习,同伴之间相互订正,教师对学生的板演进行评价。
学生做练习,两位学生板演(2)、(4)两题,全班同学口答其余四题。
通过练习让学生熟练运用有理数加法法则。
拓展练习
(出示PPT13)练习3.下面的说法是否正确?如果不正确,请举例说明。(若课堂时间不够,可作为课后思考题)
(1)两个数的和一定比两个数中任何一个都大;
(2)两个数的和是正数,这两个数一定是正数。
要求学生不仅能指出说法的正误,并能举出实例证明自己的结论。
学生思考判断并举反例说明。
开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则,体会有理数的加法与小学时加法的区别。
归纳小结
师:通过本节课的学习,你学到了哪些数学知识?(出示PPT14)
有理数的加法法则:
1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;
2.异号两数相加,当绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0(即互为相反数两数之和为0)。
3.一个数与零相加,仍得这个数。
学生回答。
使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。
作业布置
1.习题1.4:1(必做题)(出示PPT15)
2.你能将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中,使得处于同一横行,同一竖列,同一斜对角线上的3个数相加都得0吗?(选做题)
学生回家完成。
作业分层布置,照顾到全体学生;第二题是九宫格问题,数的范围扩大到有理数范围后就有一定的难度,激发学生挑战的意识。
板书设计:
(板书1) §1.4 有理数的加减
一、有理数的加法
(板书3、4、5)
1.同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加。
2.异号两数相加,绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0(即互为相反数之和为0)。
3.一个数与零相加,仍得这个数。
(板书6)例1.
解:
(2)原式 = -(9+5)
= -14
(3)原式= -(-)
=
(板书2: 用后可擦)
(+)+(-);(-)+(-);(0)+(-)