2004年普通高等学校招生全国统一考试北京卷理科(12)

2004

L r r r r n n --+-++->[()()()]150********

由此可得r r r n L n 121150+++>--

因为()n r r r r n n -≥+++--11121 ，所以r n L n n ->--11501

（III ）用反证法证明结论，假设N >11，即第11组形成后，还有数没分完，由（I ）和（II ）可知，余下的每个数都大于第11组的余差r 11，且r r 1110≥

故余下的每个数>≥>⨯-=r r 111015*********

375. （*） 因为第11组数中至少含有3个数，所以第11组数之和大于37531125..⨯= 此时第11组的余差r 11150150112537511=-<-=第组数之和..

这与（*）式中r 11375>.矛盾，所以N ≤11