2004年普通高等学校招生全国统一考试北京卷理科(9)

2004

∴====∴=

PC P C NC MA P C P A NC 1112

25

4

5 （III ）如图2，连结PP 1，则PP 1就是平面NMP 与平面ABC 的交线，作NH PP ⊥1于H ，又CC 1⊥平面ABC ，连结CH ，由三垂线定理得，CH PP ⊥1

A

A M 1

∴∠NHC 就是平面NMP 与平面ABC 所成二面角的平面角（锐角）

在Rt PHC ∆中， ∠=

∠=PCH PCP 12601 ∴==CH PC 2

1 在Rt NCH ∆中，tg NHC NC CH ∠===4

5145 故平面NMP 与平面ABC 所成二面角（锐角）的大小为arctg 45

（17）本小题主要考查直线、抛物线等基本知识，考查运用解析几何的方法分析问题和解决问题的能力满分14分

解：（I ）当y p =2时，x p =8

又抛物线y px 22=的准线方程为x p =-

2 由抛物线定义得，所求距离为p p p 8258

--=() y

P

O

A

B

（2）设直线PA 的斜率为k PA ，直线PB 的斜率为k PB