2021-2022年高一10月阶段测试数学试题 Word版含答案(3)

18. （本题满分16分）

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图(1)；投资股票等风险型产品的

一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系

如图(2).（注：收益与投资额单位：万元）

系；

(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，

问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，

其最大收益是多少万元？

19. （本题满分16分）

已知函数，且．

(1)判断函数的奇偶性；

(2) 判断函数在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；

(3)若，求实数a的取值范围．

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