高等数学(下册)期末模拟试卷(八)(2)

A.1221 B. C. D. 1 x2 x1 x2 x

10.微分方程xy ylny 0的通解为（ ）.

A.y cex B.y ex C.y cxex D.y ecx

二.填空题（4分 5）

1.一平面过点A 0,0,3 且垂直于直线AB，其中点B 2, 1,1 ，则此平面方程为______________________.

2.函数z sin xy 的全微分是______________________________.

2z3.设z xy 3xy xy 1，则 _____________________________. x y323

4.1的麦克劳林级数是___________________________. 2 x

5.微分方程y 4y 4y 0的通解为_________________________________.

三.计算题（5分 6）

u1.设z esinv，而u xy,v x y，求 z z,. x y

z z,. x y2.已知隐函数z z x,y 由方程x2 2y2 z2 4x 2z 5 0确定，求

3.计算 sin

Dx2 y2d ，其中D: 2 x2 y2 4 2.

4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（R为半径）

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