【详解版】2015届九年级中考总复习(华师大版)精(13)

考点： 作图—基本作图；等腰三角形的性质．

分析： 由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，故可得出结论．

解答： 解：∵由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，

∴CE=AE，

∴∠C=∠CAE，

∵AC=BC，∠B=70°，

∴∠C=40°，

∴∠AED=50°，

故答案为：50．

点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质以及勾股定理的应用，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．

11．用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b，∠B=35°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是．

考点： 作图—复杂作图；切线的性质；解直角三角形．

专题： 开放型．

分析： 首先画BC=a，再以B为顶点，作∠ABC=35°，然后再以点C为圆心、b为半径画圆弧交AB于点A，然后连接AC即可，①当AC⊥AB时，②当b≥a时三角形只能作一个． 解答：

解：如图所示：

若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是：①当AC⊥AB时，即sin35°=；②当b≥a时．

故答案为：sin35°=或b≥a．

点评： 此题主要考查了复杂作图，关键是掌握作一角等于已知角的方法．