2014广东省高考压轴卷 文科数学 Word版含解析(7)

∴an 2n 1． 6分

an2n 1 nn221352n 1

① ∴Tn 1 2 3

2222n

352n 1

① ×2得2Tn 1 2 n 1②

2221112n 1

② －①得Tn 1 1 2 n 2 n

2222

11 n 1

2n 112n 1

2 n 1 n 2 n

12221 2

（2）∵bn

12分 20．（本小题满分14分）

y2x2解：（1）依题意，设椭圆C1的方程为C1:2 2 1(a b 0)

ab

c 1

c1

∵ e

a2 222 c a b

∴a2 4,b2 3

y2x2∴椭圆C1的方程为C1: 1(a b 0)

43

分

5

（2）依题意，动点P的轨迹为焦点F(0,1)的抛物线，

∴抛物线C2的方程为x 4y． 8分

2

x0 xx

（3）设切点Q x0 (x0 0)．由y ，知抛物线在Q点处的切线斜率为0，

4 22

2