江苏省镇江市索普中学2020-2021学年度九年级第一(4)

24.（本小题满分8分）

如图，正方形ABCD 内接于O Θ，M 为弧CD 的中点，连接AM,BM.

（1）求证：弧AM=弧BM ；

（2）求弧AM 的度数.

25.（本小题满分9分）

对于代数式

c bx ax ++2，若存在实数n ，当n x =时，代数式的值也等于n ，则称n 为这个代数式的不变值.例如：对于代数式2x ，当0=x 时，代数式等于0；当1=x 时，代数式等于1，我们就称0和1都是这个代数式的不变值.在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A.特别地，当代数式只有一个不变值时，则A=0.

（1）代数式22-x 的不变值是__________;A=________;

（2）说明代数式132+x 没有不变值；

（3）已知代数式12+-bx x ，若A=0，求b 的值.

26.（本小题满分9分）如图，在ΔABC 中，AC AB =，点D 是BC 边上的中点，连接AD.

（1）在AB 边上求作一点O ，使得以O 为圆心，OB 长为半径的圆与AD 相切；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）设O Θ与AD 相切于点M ，已知8=BD ,4=DM ，求

O Θ的半径。