江苏省镇江市索普中学2020-2021学年度九年级第一(8)

根据勾股定理得

2

)

-8x

（+42=x2

解得x=5

∵△PBQ的面积等于4cm2，

∴2

1

PB⋅BQ=2

1

×(5−t)⋅2t.

∴2

1

(5−t)⋅2t=4

解得：t1=1,t2=4.

答：当t为1秒或4秒时,△PBQ的面积等于4cm2.

（2）①由题意可知圆与、不相切．

如图所示：当t=0时，点p与点A重合时，点B与点Q重合．

∵∠DAB=90

∴∠DPQ=90

∴为圆的切线．

当正好与四边形DPQC的边DC相切时，如图所示．

由题意可知：即(5−t)2+(2t)2=(10−2t)2.

解得：t1=-15+3

10,t2=−15−3

10(舍去).

综上所述可知当t=0或t=-15+3

10，Q与四边形DPQC的一边相切。