江苏省永丰初级中学2015届九年级数学第三次模拟(8)

∴△MCN∽△DBE， ∴

=

=，

∴MN=2CN． 设CN=a，则MN=2a． ∵∠CDE=45°，

∴△CNF，△MGF均为等腰直角三角形， ∴NF=CN=a，CF=a，

∴MF=MN﹣NF=a， ∴MG=FG=

a，

∴CG=FG+FC=a，

∴M（

a，﹣3+

a）．

代入抛物线y=（x﹣3）（x+1），解得a=5，

∴M（5，12）；

综上可知，点M坐标为（，﹣

）或（5，12）．----------------------------------------------8分

（3）t

23或2

5

．---------------------------------------------------------------------12分