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1.1.3可线性化的回归分析课时作业2020-2021学年高二(6)

时间:2025-07-06   来源:未知    
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三、解答题(本大题共3个小题,11,12题每小题14分,13题16分,共44分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

11.下表是一次实验的数据: 编号 x i y i 1

1 10.15 2

5 2.85 3

10 2.11 4 50 1.30

根据上面数据分析:y 与1x 之间是否具有线性相关关系?如果有,求出回归方程.

【解析】 令u =1x ,得到下表所示的数据:

编号

u i y i 1

1 10.15 2

0.2 2.85 3

0.1 2.11 4

0.02 1.30 u =1.324=0.33,y =16.414=4.102 5,

4

i =1

u 2i =12+…+0.022=1.050 4, 4

i =1

y 2i =10.152+…+1.302=117.2871, 4

i =1u i y i =10.957,

相关系数r =

4

i =1

u i y i -4 u y (4i =1u 2i -4 u 2)(4i =1y 2i -4 y 2

) ≈0.999 9. ∴u 与y 是线性相关的.

∴b =10.957-4×0.33×4.102 5

1.050 4-4×0.332

≈9.013 8. a =y -b u =4.102 5-9.013 8×0.33≈1.128.

∴y =1.128+9.013 8 u .

所求回归曲线为y =1.128+9.013 8x .

12.下表所示是一组试验数据:

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