1.1.3可线性化的回归分析课时作业2020-2021学年高二(7)

(1)作出散点图，并猜测y (2)利用所得的函数模型，预测x ＝10时y 的值．

【解析】 (1)散点图如图所示，从散点图可以看出y 与x 不具有线性相关关系．

根据已有知识发现样本点分布在函数y ＝b x ＋a 的图像的周围，其中a ，b 为待定参数．令x ′＝1

x ，y ′＝y ，由已知数据制成下表：

x ′＝6，y ′＝210.4，故∑i ＝1

5

x ′2i －5(x ′)2

＝40，

∑

i ＝1

5

y ′2i －5y ′2

＝54 649.2，r ＝779 0－5×6×210.4

40×54 649.2≈0.999 7，由于r 非常接近于1，

∴x ′与y ′具有很强的线性关系，

计算知b ≈36.95，a ＝210.4－36.95×6＝－11.3， ∴y ′＝－11.3＋36.95x ′，

∴y 对x 的回归曲线方程为y ＝36.95

x －11.3. (2)当x ＝10时，y ＝36.95

10－11.3＝－7.605.