计算机控制系统(刘士荣版)第二版(5)

1 e Ts 1 11 11 Ts 1

G(z) Z Z(1 e) (1 z)Z 2

s(s 1) s2(s 1) ss 1 s s

Tzzz T(z e T) (z 1)(z e T) (z 1)2 1 (1 z) 2 T (z 1)z 1z e(z 1)(z e T)

则

T(z e T) (z 1)(z e T) (z 1)2

1 G(z) 1

(z 1)(z e T)

(z 1)(z e T) T(z e T) (z 1)(z e T) (z 1)2

(z 1)(z e T)

T(z e T) (z 1)20.1(z e 0.1) (z 1)2z2 1.9z 0.9095

2

T 0.1

(z 1)(z e)(z 1)(z e)z 1.905z 0.905

1(z 1)(z e 0.1)z2 1.905z 0.905

2

0.12

1 G(z)0.1(z e) (z 1)z 1.9z 0.9095

稳态误差系数

0.1(z e 0.1) (z 1)2Kp lim[1 G(z)] lim

z 1z 1(z 1)(z e 0.1)

稳态速度误差系数

0.1(z e 0.1) (z 1)20.1(z e 0.1)

Kv lim(z 1)G(z) lim(z 1) 0.1 0.1 0.1z 1z 1(z 1)(z e)(z e)

稳态加速度误差系数

0.1(z e 0.1) (z 1)2

Ka lim(z 1)G(z)lim(z 1) 0 0.1z 1z 1(z 1)(z e)

2

2

稳态误差

esr lime(t) lim(z 1)

t

z 1

1

R(z)

1 G(z)

2)单位速度输入时，R(z) 稳态误差

Tz0.1z

(z 1)2(z 1)2

(z 1)(z e 0.1)0.1z(z e 0.1)z

esr lim(z 1) lim 1

z 10.1(z e 0.1) (z 1)2(z 1)2z 1(z e 0.1)

或解

由例4-13知系统的开环脉冲传递函数

T(z e T) (z 1)(z e T) (z 1)2

G(z)

(z 1)(z e T)

可见系统含有一个积分环节，所以是Ⅰ型系统。由表4-2可知

单位速度输入时，

4-5

20070503