沪教版初三C专题(中考冲刺：图形的翻折 3星)(10)

（2）过M点作ME⊥DN，垂足为E，通过证明NK≥1，由三角形面积公式可得△MNK的面积不可能小于；

（3）分情况一：将矩形纸片对折，使点B与D重合，此时点K也与D重合；情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕即为AC两种情况讨论求解． 解答：解：（1）∵ABCD是矩形， ∴AM∥DN． ∴∠KNM=∠1． ∵∠1=70°，

∴∠KNM=∠KMN=70°， ∴∠MKN=40°．

（2）不能．

过M点作ME⊥DN，垂足为E，则ME=AD=1． ∵∠KNM=∠KMN， ∴MK=NK， 又MK≥ME， ∴NK≥1．

∴△MNK的面积=NK ME≥． ∴△MNK的面积不可能小于．

（3）分两种情况：

情况一：将矩形纸片对折，使点B与D重合，此时点K也与D重合． MK=MD=x，则AM=5﹣x．

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由勾股定理得1+（5﹣x）=x， 解得x=2.6． ∴MD=ND=2.6． S△MNK=S△MND=

=1.3．

情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕即为AC． MK=AK=CK=x，则DK=5﹣x． 同理可得MK=NK=2.6． ∵MD=1， ∴S△MNK=S△MND=

=1.3．

△MNK的面积最大值为1.3．