沪教版初三C专题(中考冲刺：图形的翻折 3星)(4)

点评：本题主要考查了学生对折叠的特点的认识，在这道题中折叠成的图形正好是一个正方形，对角线平分直角，所以是45度或135度．

如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为（ ）

A．70° B．75° D．85° 考点：翻折变换（折叠问题）。 专题：探究型。

分析：先根据翻折变换的性质得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行线的性质求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度数，进而可得出结论． 解答：解：∵△MND′由△MND翻折而成， ∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM， ∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150° ∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°， ∴∠1=∠D′MN=

=

=25°，∠2=∠D′NM=

=

=75°，

C．80°

∴∠D=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣25°﹣75°=80°．

故选C．