网络教育《复变函数》作业及答案(4)

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解：

592.))(9(22||2ππ=-=+--==⎰i z z z z i dz i z z z

2、求).,1(Res 2i z e iz

+ 3、.62lim n n i ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-∞→ 解：062lim =⎪⎭

⎫ ⎝⎛-∞→n n i 4、求)2)(1(1)(--=

z z z f 在+∞<<|z |2内的罗朗展式。 5、求0154=+-z z ，在|z |<1内根的个数 解：1个。

6、.cos 11||⎰=z dz z 解：0cos 11||=⎰=z dz z

7、求).,1(Res 2i z

e iz

-+ 8、求.21212

2⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+i i