自考《现代设计方法》试题及答案(10)

四川自考《现代设计方法》试题库

由于f1 f2，故新区间 a,b a,x2 1,0.854

因为b a 1.854 0.1，所以应继续缩小区间。

第二次缩小区间

令x2 x1 0.146,f2 f1 3.043

x1 1 0.382 1.854 0.292,f1 3.171

由于f1 f2，故新区间 a,b x1,b 0.292,0.854

因为b a 1.146 0.1，所以应继续缩小区间。

第三次缩小区间

令x1 x2 0.146,f1 f2 3.043

x2 0.292 0.618 (0.854 0.292) 0.416,f2 3.346

由于f1 f2，故新区间 a,x2 0.292,0.416

因为b a 0.708 0.1，所以应继续缩小区间。

103. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）

minf(x) 3x2 4 ，给定 a,b 0,4 ，取 0.1。

解：第一次缩小区间

x1 0 (1 0.618) 4 1.528,f1 11.004

x2 0 0.618 4 2.472,f2 22.332

由于f1 f2，故新区间 a,b a,x2 0,2.472

因为2.472 0 2.472 0.1，所以应继续缩小区间。

第二次缩小区间

令x2 x1 1.528,f2 f1 11.004

x1 0 0.382 2.472 0.944,f1 6.673

由于f1 f2，故新区间 a,b 0,1.528