自考《现代设计方法》试题及答案(13)

四川自考《现代设计方法》试题库

f(X(1)) (1 2 )2 (1 6 )2 8(1 6 ) 16 ( )

0 令 ( ) 0，可得 0.5，X(1) ，f(X(1)) 0 4

0 因：f(X) 0，可得此问题的最优解：X ，f(X*) 0。 4 (1)*

T22107. 用梯度法求解minf(X) x1 x2 6x1 9 ，X(0) 1,1 ， 0.1。

2x1 6 4 (0)7. 解： f(X) ， f(X) 2 2x 2

4 令：S(0) f(X(0)) 2

则：X(1) X(0) S(0) 1 4 1 4 1 21 2

f(X(1)) (1 4 )2 (1 2 )2 6(1 4 ) 9 ( )

3 令： ( ) 0 可得： 0.5 ，X(1) ，f(X(1)) 0 0

3 (1)* f(X) 0 因：，可得此问题的最优解：X ，f(X*) 0。 0

T22108. 用梯度法求解minf(X) x1 x2 4x2 4 ，X(0) 1,1 ， 0.1 。

2x1 2 (0)8. 解：求： f(X) ， f(X) 2 2x 4 2

令：S(0) f(X(0) 2 ) 2

1 2 1 2 则：X(1) X(0) S(0) 1 2 1 2