奥数21_抓不变量解题[1](4)

11

有一个分数，如果分子加1，这个分数等于；如果分母加1，这个分数就等于 ，这个

23分数是多少？

1

根据“分子加1，这个分数等于”可知，分母比分子的2倍多2；根据“分母加1这

21

”可知，分母比分子的3倍少1。所以，这个分数的分子是（1+2）÷

33

（3-2）=3，分母是3×2+2=8。所以，这个分数是 。

8练习5：

11

1、 一个分数，如果分子加3，这个分数等于 ，如果分母加上1，这个分数等于，这

23

个分数是多少？

11

2、 一个分数，如果分子加5，这个分数等于 ，如果分母减3，，这个 分

23

数是多少？

11

3、 一个分数，如果分子减1，这个分数等于；如果分母加11，这个分数等于 ，这个

23分数是多少？

答案： 练1

1、 41 2、17 3、 37 4、 16 练2 1、 练3

92531

1、 2、 3164245练4

60841651、 2、 3、67101222练5

7791、 2、 3202416

数学题中，常常会出现数量的增减变化，但这些量变化时，与它们相关的另外一些量却没有改变。这种“不变量”往往在分析数量关系时起到重要作用。

例一 今年小明8岁，小强14岁。几年后小明和小强岁数的和是40岁? 从年龄上不变来找解题的“突破口” 小明和小强的年龄差是：14-8=6(岁)

21121220

2、 3、 25132341