(1)大一数学试题及答案(5)

① 设ｙ'＝ｐ，则 ｙ"＝ｐ'

ｄｐ

② 设ｙ'＝ｐ，则 ｙ"＝ ─── ｄｙ ｄｐ ③ 设ｙ'＝ｐ，则 ｙ"＝ｐ─── ｄｙ １ ｄｐ ④ 设ｙ'＝ｐ，则 ｙ"＝── ─── ｐ ｄｙ

∞ ∞

１９．设幂级数 ∑ ａnｘ在ｘo（ｘo≠０）收敛， 则 ∑ ａnｘ 在│ｘ│〈│ｘo│（ ）

n=o n=o

①绝对收敛 ②条件收敛 ③发散 ④收敛性与ａn有关

ｓｉｎｘ

２０．设Ｄ域由ｙ＝ｘ，ｙ＝ｘ所围成，则∫∫ ─────ｄσ＝ （ ） D ｘ

1 1 ｓｉｎｘ

① ∫ ｄｘ ∫ ───── ｄｙ 0 x ｘ __

1 √y ｓｉｎｘ ② ∫ ｄｙ ∫ ─────ｄｘ 0 y ｘ __

1 √x ｓｉｎｘ

③ ∫ ｄｘ ∫ ─────ｄｙ 0 x ｘ __

1 √x ｓｉｎｘ

④ ∫ ｄｙ ∫ ─────ｄｘ 0 x ｘ

三、计算题（每小题５分，共４５分）

___________

／ ｘ－１

１．设 ｙ＝ ／ ────── 求 ｙ' 。 √ ｘ（ｘ＋３）

2

n

n