23 2008年北京市朝阳区中考数学一模试卷(7)

答 案

23．2008年北京市朝阳区中考数学一模试卷

一、选择题

1．D 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．B 8．A 二、填空题

9．a(x－5)2 10．体操 11．2 12．2或三、解答题 13．解：原式

1 2

131 23 4 1 ． 222

11a 1 a11

2 1． aa 1a(a 1)a(a 1)a a

14．解：∵a2－a－1＝0，∴a2－a＝1．

15．解：方程两边同时乘(x＋1)(x－1)，得x(x－1)－3＝(x＋1)(x－1)．x2－x－3＝x2－1，x＝－2．经检验：x＝－

2是原方程的解．

16．解：(1)52＋23＋15＋10＝100，故此样本抽取了100名学生的成绩．

(2)中位数落在80.5～90.5这个范围内．

(3)(23＋52)÷100＝75％，估计获奖人数占参赛总人数的75％．

17．解：过点D作DE⊥AB于点E．∵∠B＝90°，CD∥AB，∴DE＝CB＝0.9．在Rt△ADE中，

AD

DE0.9

6.4．

sin80.14

故斜坡AD的长约为6.4m．

第17题答图

18．结论：BF＝AE．

第18题答图

证明：在矩形ABCD中，∵AE∥BC，∴∠1＝∠2． ∵CF⊥BE，∴∠BFC＝90°．∴∠A＝∠BFC＝90°． 由题意得，BC＝BE．在△AEB和△FBC中，

1 2,

A BFC,∴△AEB≌△FBC(AAS)．∴BF＝AE． BE BC.

19．解：(1)设这两年绿地面积年平均增长率为x．

依题意，得90(1＋x)2＝108.9．

解得x1＝0.1，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．