2011年海南省JAVA最新版本高级(5)

2011年海南省JAVA最新版本高级

的一棵最小代价生成树的详细算法，并用程序实现你所给出的算法。注：圈就是回路。
18、给出折半查找的递归算法，并给出算法时间复杂度性分析。
19、 连通图的生成树包括图中的全部n个顶点和足以使图连通的n-1条边，最小生成树是边上权值之和最小的生成树。故可按权值从大到小对边进行排序，然后从大到小将边删除。每删除一条当前权值最大的边后，就去测试图是否仍连通，若不再连通，则将该边恢复。若仍连通，继续向下删；直到剩n-1条边为止。
void SpnTree (AdjList g)
//用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。
{typedef struct {int i,j,w}node; //设顶点信息就是顶点编号，权是整型数
node edge[];
scanf( "%d%d",&e,&n) ; //输入边数和顶点数。
for (i=1;i<=e;i++) //输入e条边：顶点，权值。
scanf("%d%d%d" ,&edge[i].i ,&edge[i].j ,&edge[i].w);
for (i=2;i<=e;i++) //按边上的权值大小，对边进行逆序排序。
{edge[0]=edge[i]; j=i-1;
while (edge[j].w<edge[0].w) edge[j+1]=edge[j--];
edge[j+1]=edge[0]; }//for
k=1; eg=e;
while (eg>=n) //破圈，直到边数e=n-1.
{if (connect(k)) //删除第k条边若仍连通。
{edge[k].w=0; eg--; }//测试下一条边edge[k]，权值置0表示该边被删除
k++; //下条边
}//while
}//算法结束。
　 connect()是测试图是否连通的函数，可用图的遍历实现，

20、已知有向图G=(V,E)，其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}，E={<V1,V2>,<V1,V3>,<V1,V4>,<V2,V5>,<V3,V5>,<V3,V6>,<V4,V6>,<V5,V7>,<V6,V7>}
写出G的拓扑排序的结果。
G拓扑排序的结果是：V1、V2、V4、V3、V5、V6、V7


21、设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。
typedef struct node {int data; struct node *next;}lklist;
void intersection(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc)
{
lklist *p,*q,*t;
for(p=ha,hc=0;p!=0;p=p->next)
{ for(q=hb;q!=0;q=q->next) if (q->data==p->data) break;
if(q!=0){ t=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); t->data=p->data;t->next=hc; hc=t;}
}
}

22、请设计一个算法，要求该算法把二叉树的叶子结点按从左到右的顺序连成一个单链表，表头指针为head。 二叉树按二叉链表方式存储，链接时用叶子结点的右指针域来存放单链表指针。分析你的算法的时、空复杂度。
23、本题应使用深度优先
遍历，从主调函数进入dfs(v)时 ，开始记数，若退出dfs()前，已访问完有向图的全部顶点（设为n个），则有向图有根，v为根结点。将n个顶点从1到n编号，各调用一次dfs()过程，就可以求出全部的根结点。题中有向图的邻接表存储结构、记顶点个数的变量、以及访问标记数组等均设计为全局变量。