2012年浙江省金华市中考数学试卷(2)

2012年浙江省金华市中考数学试卷

（1）在统计的这段时间内，共有 万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比

是 ，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的

黑色签字笔涂黑）；

（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？

20．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

21. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角

线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数

限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．

（1）求边AB的长；

（2）求反比例函数的解析式和n的值；

（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

22．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后

到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟

后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与

离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3

倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

（k≠0）在第一象

23．在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．

（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；

（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；

（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．

24．如图1，已知直线y=kx与抛物线

y=交于点A（3，6）．

（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；

（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；