2012年浙江省金华市中考数学试卷(5)

2012年浙江省金华市中考数学试卷

由题意得：. 解得n=5.

∴从家到乙地的路程为5+25=30（km）．

23. 解：（1）由旋转的性质可得：∠A1C1B=∠ACB=45°，BC=BC1，

∴∠CC1B=∠C1CB=45°.

∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°+45°=90°．

（2）∵△ABC≌△A1BC1，

∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1. ∴，∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1.

∴∠ABA1=∠CBC1，

∴△ABA1∽△CBC1． ∴

∵S△ABA1=4，

∴S△CBC1=； ，

（3）过点B作BD⊥AC，D为垂足，

∵△ABC为锐角三角形，

∴点D在线段AC上，

在Rt△BCD中，BD=BC×sin45°=.

①如图1，当P在AC上运动至垂足点D，△ABC绕点B旋转，使点P

的对应点P1在线段AB上时，EP1最小.

最小值为：EP1=BP1﹣BE=BD﹣BE=﹣2；

②如图2，当P在AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，使点P的对

应点P1在线段AB的延长线上时，EP1最大.

最大值为：EP1=BC+AE=2+5=7．

24. 解：（1）把点A（3，6）代入y=kx ，得6=3k. 图2 ∴k=2.

∴y=2x．OA=

（2）． 是一个定值.理由如下：

如答图1，过点Q作QG⊥y轴于点G，QH⊥x轴于点H．

①当QH与QM重合时，显然QG与QN重合， 此时

②当QH与QM不重合时，

∵QN⊥QM，QG⊥

QH ；