浮点数的二进制表示学习笔记(6)

浮点数的二进制表示

例七：

(逆向求十进制整数)一个浮点二进制数手工转换成十进制数的例子： 假设浮点二进制数是 1011 1101 0100 0000 0000 0000 0000 0000 按

1

，

8

，

23

位

分

成

三

段

：

1 01111010 10000000000000000000000

最后一段是尾数。前面加上"1.", 就是 1.10000000000000000000000 下面确定小数点位置。由E = e-Bias，阶码E是01111010，加上00000101才是01111111

（

127

）

，

所以他减去127的偏移量得e=-5。（或者化成十进制得122，122-127=-5）。 因此尾数1.10（后面的0不写了）是小数点右移5位的结果。要复原它就要左移

5

位小数点，得

0.0000110, 即十进制的

0.046875 。

最后是符号：1代表负数，所以最后的结果是 -0.046875 。

注意：其他机器的浮点数表示方法可能与此不同. 不能任意移植。

再看一例(类似例七)： 比如：53004d3e 二进制表示为：

01010011000000000100110100111110

按照1个符号 8个指数 23个小数位划分 0 10100110 00000000100110100111110 正确的结果转出来应该是551051722752.0 该怎么算？

好，我们根据IEEE的浮点数表示规则划分，得到这个浮点数的小数位是：

00000000100110100111110