一次函数相关的面积问题2010.11.13(2)

近年经典真题选编,相互交流

3、如图,已知直线PA：y x n(n 0)与x轴交于A,与y轴交于Q,另一条直线y 2x m(m n)与x轴交于B,与直线PA交于P

求: (1)A,B,Q,P四点的坐标(用m或n表示) (2)若AB=2,且S

四边形PQOB=

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,求两个函数的解析式.

主要练习用字母表示其它的量，建立方程的思想。 两点间的距离公式： AB=

m ( n)

xA xB

或 AB=

yA yB

AB=

xA xB

=2

=2

再根据四边形面积公式建立等式。求解m，n

4、已知直线y x 2与x轴、y轴分别交于A点和B点，另一条直线

y kx b(k 0)经过点C(1,0)，且把 AOB分成两部分

（1）若 AOB被分成的两部分面积相等，则k和b的值

（2）若 AOB被分成的两部分面积比为1：5，则k和b的值 答案：（1）k 2,b 2（2）①k

5、已知一次函数y

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x 3的图象与y轴、x轴分别交于点A、B，直线y kx b经过

23

,b

23

②k 2,b 2

OA上的三分之一点D，且交x轴的负半轴于点C，如果S AOB S DOC，求直线y kx b的解析式．