自考04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题(12)

1 y

2

f(x,y) 2e,0 x 1,y 0,

0,其他.

（1）分别求(X,Y)关于X,Y的边缘概率密度fX(x),fY(y)； （2）问X与Y是否相互独立，并说明理由.

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 1

,x 1,

28．设随机变量X的概率密度为fX(x) x2

0,x 1.

1

（1）求X的分布函数FX(x)；（2）求P X 3 ；（3）令Y=2X，求Y的概率密度fY(y).

2

29．设连续型随机变量X的分布函数为 x 0, 0,

xF(x) 0 x 8,

8

x 8. 1,

D(X)

求：（1）X的概率密度f(x)；（2）E(X),D(X)；（3）P X E(X) .

8

五、应用题（本大题10分）

30．设某厂生产的食盐的袋装重量服从正态分布N( , 2)（单位：g），已知 2 9.在生产过程中随机抽取16袋食盐，测得平均袋装重量x 496.问在显著性水平 0.05下，是否可以认为该厂生产的袋装食盐的平均袋重为500g？（u0.025 1.96）

全国2009年4月高等教育自学考试

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（ ） ．．A．P（AB）=0

C．P（AB）=P（A）P（B）

B．P（A∪B）=P（A）+P（B） D．P（B-A）=P（B）

1

2．设事件A，B相互独立，且P（A）=，P（B）>0，则P（A|B）=（ ）

3

A．

1141 B． C． D． 155153

3．设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f （x）为（ ）

1

, 1 x 2;

f(x) A． 3

0,其他.

3, 1 x 2;

B．f(x)

0,其他.

1, 1 x 2;

f(x) C．

0,其他.

1

, 1 x 2;

D． f(x) 3

0,其他.

1

4．设随机变量X ~ B 3, ，则P{X 1}=（ ）

3