第二章 控制系统的数学模型习题及答案(3)

自动控制原理

解： (a) 根据运算放大器 “虚地”概念，可写出

Uc(s)R

2

Ur(s)R1

1

(b)

Uc(s)

Ur(s)R1

C1s

R2

11R2

U(s)R2 (c) c Ur(s)R1R1(1 R2Cs)

R2

2-4 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 c(t) 1 2e 2t e t，试求系统的单位脉冲响应和传递函数。 解

k(t)

dc(t)

4e 2t e t dt

(s) L[k(t)]

2-5 系统传递函数

413s 2 s 2s 1(s 1)(s 2)

C(s)2

(0) 0时系统在输 2，试求初始条件为c(0) 1、c

R(s)s 3s 2

入r(t) 1(t)作用下的输出c(t)。

(0) 0时，由 (t) 3c (t) 2c(t) 2r(t)得 解： c(0) 1,cc

(0) 3sC(s) 3c(0) 2C(s) 2R(s) sC(s) sc(0) c

2 s2 3s142

代入初始条件得：C(s)

s(s 1)(s 2)ss 1s 2

c(t) 1 4e

t

2

2e 2t