高中数学选修2-2数学归纳法同步练习2份(3)

自己整理,结合课堂实际、内容难易适中适合课时训练高中数学选修2-2数学归纳法同步练习2份

课题：数学归纳法（2）

课时：1

目的：巩固训练

1．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝(n∈N)，依次计算a2，a3，a4，归纳推测出an的通项表达式为( ) 3an＋1

A.222 C. 4n－36n－54n＋3D.2 2－1an*

2．用数学归纳法证明34n＋1＋52n＋1(n∈N)能被8整除时，当n＝k＋1时，

对于34(k＋1)＋1＋52(k＋1)＋1可变形为( )

A．56·34k＋1＋25(34k＋1＋52k＋1) B．34·34k＋1＋52·52k

C．34k＋1＋52k＋1 D．25(34k＋1＋52k＋1)

3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，Sn＝n2an(n∈N*)，试归纳猜想出Sn的表达式是Sn＝________.

4．（1）证明：6

5求证a

8·18·28248n6．已知数列，，…，Sn为该数列的前n项和，计算得S1＝，S2＝，1·33·5925(2n 1)2(2n 1)2n 12n－1＋1能被7整除(n∈N)． （2）证明：(3n 1)7n 1能被7整除(n∈N ** (a 1)2n 1能被a2 a 1整除。n N

S3＝，S4观察上述结果，推测出Sn(n∈N*)，并用数学归纳法加以证明．

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