中考复习专题――创新题3(15)

中考专项复习重要材料,适用于专题复习及查缺补漏。可以选择不同弱点进行专项练习。

的取值范围；

②当S取最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点R的坐标；若不存在，请说明理由。 解：（1）根据题意，A（0，－2），B（2，－2）

2 c

根据题意： 2 4a 2b c

12a 5c 0

5 a

6

5

∴ b

3

c 2

∴抛物线的解析式为：y

525

x x 2 63

（2）①移动开始后第t秒时，AP=2t，BQ=t

∴P（2t，－2），Q（2，t－2） ∵S PQ，∴S (2t 2) ( 2 t 2) 即S 5t 8t 4(0 t 1) ②当S取得最小值时，t

22

2

2

4

5

∴P(， 2)，Q(2， )

假设在抛物线上存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形， 若以PR为一条对角线，使四边形PBRQ为平行四边形

8565

82

QR 55212126

∴2 ，∴R(， )，

5555126

经检验R(， )在抛物线上，

55

∴BP 2

若为PB为一条对角线，使四边形PRBQ为平行四边形