专题07 离心率的求值或取值范围问题-备战2015高考(9)

云师堂,高考数学技巧

x2y2

2 1(a 0,b 0)的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交2ab

点为P,则当PF1F2的面积等于a时，双曲线的离心率为 （ ）

A.2 B. C.

2

D.2 2

x2y2

8.【冀州中学高三上学期第一次月考，理11】已知双曲线2 2 1的左右焦点分别为F1、F2，O为双

ab

曲线的中心，P是双曲线右支上的点， PF1F2的内切圆的圆心为I，且圆I与x轴相切于点A，过F2作

直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，则 ( ). A. |OB| e|OA| B. |OA| e|OB| C. |OB| |OA| D. |OA|与|OB|关系不确定

x2y2

1的右焦点为（3,0）9.【河南八校2014-2015学年上学期第一次联考，理13】已知双曲线2 ，,则该

a5

双曲线的离心率等于 .

10.【福建省安溪一中、德化一中2015届高三9月摸底考试，理19】（本小题满分13分）

x2y2

如图，设椭圆C:2 2 1(a b 0)的左右焦点为F1,F2，上顶点为A，点B,F2关于F1对称，且

ab

AB AF2

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）已知P是过A,B,F2三点的圆上的点，若 AF1F2的面积为3，求点P到直线l:x 3y 3 0距离的最大值

.