2015年山东高考数学理科试卷带详解(6)

(2)三角形的面积公式. 【试题分析】(1)由f x

11 π

sin2x 1+cos 2x 22 2

1111

sin2x sin2x=sin2x 2222

ππππ

由2kπ ≤2x≤2kπ+，k Z，得kπ ≤x≤kπ+，k Z，

2244

则f x 的增区间为 kπ ，kπ+ ，k Z；

44

ππ

由2kπ+≤2x≤2kπ+

π23ππ3π，k Z，得kπ+≤x≤kπ+，k Z， 244

则f x 的增区间为 kπ+，kπ+

π4

3π

，k Z. 4

(2) 在锐角△ABC中，f

2

2

π11 A

A ,而a 1,由余弦定理可

sinA ,， sinA 0 622 2

得1 b c 2bccos≥2bc 2 bc，当且仅当b c时等号成立.

即

π

6

bc11π12 2 S△

ABC bcsinA bcsin=bc≤故△ABC面积的

22644 17. (15山东高考) （本小题满分12分）如图，在三棱台DEF ABC中，AB 2DE,G,H分别为AC,BC的中点. (1) 求证：BD∥平面FGH；

(2) 若CF 平面ABC,AB BC,CF DE, BAC 45 ，求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小.